Predimensionamento delle strutture in cemento armato o acciaio. Formule e regole. Solai, travi, pilastri.

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Regole empiriche per il dimensionamento di strutture normali di fabbricati per civili abitazioni:

Solaio:

Spessore totale 1/30 della luce . A esempio, per solai di 5/6 metri spessore da 20 a 24 cm.

Travi

  • in cemento armato: altezza pari ad 1/10 della luce, Larghezza 0.5/0.7 H. Ad esempio una trave di 5 m, avrà sezione 30 x 50
  • in acciaio: altezza pari ad 1/20 della luce. Ad esempio una trave di 5 m, avrà sezione 30 x 50

Trave a spessore a doppia armatura da impiegare per luci non superiori a 20/25 volte lo spessore del solaio, la larghezza B deve essere non superiore a 5 VOLTE lo spessore del solaio, le armature vanno concentrate in corrispondenza alla larghezza dei pilastri su cui poggiano

Sporti tipo solaio H= 1/10 della luce di sporto.

Nella progettazione i pilastri in pianta vanno distribuiti con interasse compreso tra i 3 ed i 6 metri con valore desumibile dalle superfici di influenza assegnando una sigma di 40/45 kg/cmq per i pilastri interni ,per quelli esterni e d’angolo si considera sigmac = 30/35 kg/cmq

PER I PILASTRI

sezioni ai vari livelli : Piano più alto sez min 25x25 o 25x30 o 30x30 : per ogni piano sottostante si aumentano le dimensioni di 5 cm.

PREDIMENSIONAMENTO DELLE ARMATURE

a) Pilastri a sforzo normale 0.03% o 0.06 max 0.5%  della sez di calcestruzzo strettamente necessaria

b) per le travi 0.15%  Af= M/0.9x hx sigma A  dove m=pl^2/12  h= 1/10 x L

E’ possibile in via pratica e preliminare definire la quantità di armatura con cui armare una trave in mezzeria  con la seguente regola pratica in base alla caratteristica dell’acciaio impiegato,del carico unitario di sollecitazione ed alla luce della trave, espressa in metri; fissato il tipo di acciaio si evidenzia una proporzionalità diretta tra il diametro della barra di armatura ed il carico “p” con un coefficiente di proporzionalità Ko=1000/10.2 x  1900(sigmaA)= 0.0519

Af= n x 0.0519 x p n =  luce trave in metri.

Esempio : trave da 5 metri sez 25x50 con carico di 1000 kg/m  pari a 10 lg/cm, (in mezzeria Mf= 1/12pxl^2)

armatura prevista Af= 5(L)x 0.0519 x 10(cariconin kg/cm)=2.6 cmq.

Per carico di 2500kg/m = 25 kg/cm e luce di 5 ml. --> af =5 x 0.0519 x 25 = 6.48 cmq

 Per una trave  l=6.5m  e carico 3200 kg/m= 35 kg/cm

si ha : Af= 6.5 x 0.0519 x 32=  10.79 cmq.

Numero dei ferri di armatura dello stesso diametro e pari alla luce della trave

 è Af= n x 0.0519 x p (= luce =numero ferri)

che da la quantità di armatura nella sezione, ora  dividendo per la luce il valore Af/n= 0.0519x p(carico)

es luce 4 metri carico,2000 kg/m =20 kg/cm

segue Af/4= 0.0519 x 20 = 1,038 cmq=> 1fi 12

la  sezione va armata con 4 fi 12.-

  Kw= 1000/( 10.2 x 6fe) coefficiente per determinare l’armatura complessiva della sezione

Nell’applicazione delle formule empiriche  definite si tenga in conto  che sono state adottate le seguenti ipotesi :

1) vincolo= semincastro (mf= 1/12 pl^2)

2) altezza delle  Travi H=1/10 luce

3) carico variabile tra 1000 e 3000 kg/m

4) la tensione nell’acciao 1900 kg/cmq

 Sul CARICO “P” : il carico che interviene nelle nostre formule per il calcolo dell’armatura nella sezione della trave  dipende e si calcola considerando il carico complessivo unitario [(g+q) (400+200 =600)] x la larghezza di pertineza della trave.

   Esempio se l’interasse di solaio che scarica sulla trave è di 4m. il carico unitario complessivo sarà 4x600= q = 2400 Kg/m cui si aggiunge il peso proprio della trave ( .25x.5x1x 2500= 312 kg/m) pari a 2400+312 =2912 kg/m paria a 29.12 kg/cmà 30 kg/cm.

 Trovato il carico possiamo applicare  la Af= 0.0519x q

 Af/mluce =0.0519 x 30=1.55 cmq à 1 fi 14, visto che la luce è di ml.4 per l’intera sezione occorrono 4 fi14 ;

parimenti se l’interasse dei pilastri adiacenti alla trave è 6 ml. il carico di pertinenza sarà 600 x 6 + 400 =4000 kg/mà40 kg/cm allora Af7ml =0.0519 x 40 = cmq 2.07=1 fi16 per ogni metro di luce della trave.

Per le travi perimetrali : il calcolo  del carico che interviene nelle formule empiriche è VARIABILE (DA 800 A 3500 KG/ML) a seconda che risultino caricate  da murature, scarico di solaio ,scarico di sporti peso trave ecc.

Con quanto precisato possiamo ancora dire empiricamente :

che a seconda della luce della trave e dei carichi “p”

-per la trave di luce 4 m l’armatura l/2 è 4fi 14 ;

  • “ “ 6“        “         6  fi16 ;
  • “ “       8”        “         8 fi 18

per travi  di luce dispari si intercalano i diametri.

Per le TRAVI IN SPESSORE DI SOLAIO LE ARMATURE  trovate per la zona tesa vengono amplificate di 2 o 3 volte rispetto ad un atrave calante di analoga luce ( è il rapporto tra una trave calante e lo spessore del solaio.-

PREDIMENSIONAMENTO DI UN SOLAIO

-H solaio =1/25 della luce.

-per ogni nervatura di interasse 50 cm

  • Af= 0.00497 x L (cm)= 0.5 l(ml)

questa formula empirica prevede :

-1 un carico complessivo di 650 kg/ml di striscia di solaio di un metro, nel caso nostro le nervature da armare son di 0.5 ml per cui il carico diventa di 325 kg/ml pari a à 3.25 kg/cm ;

-2 una tensione ammissibile di 1600 kg/cmq nell’acciaio

3- lo spessore del solaio  H=1/25 l

 per cui la  Af= M/0.9xHx sigmaA=  (25x3.25 xL)/(12 x .35 x 1600 ) = 0.00497 x l (cm) meglio = 0.5 L (ml).

 per impiego di armature FeB38K sigma A= 1900

AF= 0,42 L(m)

PER GLI SPORTI

 h=1/10,M= 1/12x PL^2 CON P= 375 KG/M Paria a -à3.75 kg/cm

 su fascia di 0.5 m e sigma ferro =1900

 si utilizza  la formula Af= 1.2x L(ml) 

 TRAVE

 H= 1/10 L

Af= 0.0519x P

 SOLAIO

 h= 1/25 L

AF= 0.5 L(m)

 SPORTI

 H= 1/10 L

Af= 1.2 L (M)

 

 Af min=0.07 x H cmq al metro.

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     vincenzo madera                    

Autore: Vincenzo Madera - Ingegnere

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Laureato all'Università degli Studi di Firenze.

Dal 2014 co-titolare dello Studio Madera. 

Esperto in strutture, impianti, urbanistica ed edilizia. Copywriter

Tra i clienti annovera: Unicef, Coca Cola, Credit Suisse, Moca caffè. 

 

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