Che cos'è il metodo SCS CN? Il Soil Conservation Service SCS-Curve Number (SCS, 1972) è il metodo afflussi deflussi più utilizzato e studia la risposta idrologica di un bacino per la stima dei deflussi superficiali o pioggia netta.

Utilizziamo questa procedura per trasformare la pioggia lorda che ricade in un bacino per una durata d (calcolata mediante la linea segnalatrice di probabilità pluviometrica LSPP, analizzando le serie dei massimi annuali e descrivendo la distribuzione di probabilità delle piogge giornaliere massime annue H attraverso una  GEV o una Gumbel)  in deflusso superficiale, decurtandola di perdite iniziali, infiltrazioni etc. 

Tale modello è concentrato nello spazio e nel tempo e si basa sulla semplificazione concettuale del processo idrologico. La sua formulazione deriva dall’equazione di bilancio fra i valori cumulati nel tempo dei principali termini dell’afflusso e quelli del deflusso. Si ipotizza che durante l’intero evento preso in considerazione resti invariata la seguente relazione di proporzionalità tra le perdite per infiltrazione e il deflusso superficiale:

pioggia netta

Dove

  • F = perdite effettive generate durante l’evento [mm];
  • S = massima capacità di ritenzione idrica del suolo [mm];
  • Q = pioggia netta cumulata [mm],
  • P = pioggia lorda cumulata [mm];
  • Ia = perdite iniziali dovute all’intercettazione, all’infiltrazione e alla saturazione delle depressioni superficiali [mm];

Dopo una serie di passaggi ed assumendo F=P-Q, la pioggia netta (Pe) o deflusso superficiale (Q) risulta pari a:

metodo scs cn

Per comprendere meglio il significato del parametro S e di Ia è utile ragionare in termini di altezze di pioggia in funzione dell’altezza di precipitazione.

grafici scs cn

Come si può osservare dalla Figura precedente , Ia corrisponde alla precipitazione per cui si ha l’inizio del deflusso mentre S rappresenta il volume disponibile all’interno del suolo per immagazzinare l’acqua infiltrata.

Le grandezze S ed Ia sono definite in base al parametro CN, Curve Number, tramite le relazioni:

ritensione idrica terreno e perdite iniziale infiltrazione

dove So è un fattore di scala, che dipende dall’unità di misura adottata e che per valori di S, F, P misurati in mm, è pari a 254 mm e λ è un coefficiente di proporzionalità di valore 0,2.

 

 Che cos'è e come si determina il parametro Curve Number - CN?

Il parametro CN è un numero adimensionale che varia tra 100 (per corpi idrici e suoli completamente impermeabili) e circa 30 per suoli permeabili con elevati tassi di infiltrazione.Con valori di CN uguali o prossimi allo 0, si è in presenza di una superficie assimilabile alla perfetta "spugna" .Viene assorbita e trattenuta la totalità o quasi della precipitazione.Con valori di CN uguali o prossimi a 100, siamo in presenza di terreni o superfici impermeabili dove la precipitazione si trasforma interamente, o quasi, in deflusso.Nella Figura successiva si può osservare in che modo la pioggia cumulata si trasforma in pioggia netta in relazione al valore di CN.

SCS CN grafico pioggia netta cumulato

Il CN è essenzialmente legato a:

  • natura litologica del suolo;
  • tipo di copertura (uso del suolo);
  • condizioni iniziali di umidità del suolo antecedenti un evento meteorico;
  • stagione di riposo o crescita della vegetazione.

L’agenzia del Dipartimento dell'Agricoltura degli Stati Uniti (USDA) Natural Resources Conservation Service (NRCS), precedentemente nota come Soil Conservation Service, ha fornito nel 1972 delle tabelle per facilitare la determinazione del parametro CN. Innanzitutto ha suddiviso il suolo in quattro classi in base alla capacità di assorbimento:

Classificazione dei suoli in base allinfiltrazione SCS CN

Una volta determinata la classe del suolo si consulta la  seguente Tabella dove sono riportati, per tali gruppi, i valori del parametro CN in relazione al tipo di copertura (uso del suolo).

Valori del parametro CN in riferimento al tipo di copertura e all uso del suolo SCS CN

Il valore di CN dell’intero bacino si ottiene come media pesata, con peso la superficie, dei valori stimati per le singole aree omogenee come suggerito da Mancini e Rosso (1989):

iuyg

dove:

  • CNtot = CN dell’intero bacino;
  • CNi = CN della i-esima zona omogenea;
  • Ai = area della i-esima zona omogenea;
  • Atot = area totale del bacino

Stato di saturazione del terreno all’arrivo di un evento di precipitazione AMC

Le condizioni di saturazione del terreno sono fondamentali per la corretta valutazione delle curva di frequenza delle portate al colmo. Difatti, a parità di precipitazione, le diverse condizioni del terreno incidono sulla risposta del bacino e sulla portata al colmo. Il metodo esprime lo stato di saturazione attraverso le condizioni di umidità del terreno antecedenti l’inizio dell’evento (AMC, Antecedent Moisture Condition). L'SCS individua tre classi, AMC I, AMC II e AMC III, in relazione al valore assunto dall'altezza di pioggia caduta nei 5 giorni precedenti l'evento meteorico. L’attribuzione della classe AMC si basa sui criteri riportati nella Tab:

Attribuzione della classe AMC in base allaltezza di pioggia SCS cn

Per condizioni antecedenti l’evento molto umide, AMC III, o molto asciutte, AMC I, si possono derivare i relativi valori di CN, determinati con le tabelle del precedente paragrafo e  riferiti ad una condizione media di umidità (classe II) usando rispettivamente:

igi

Per concludere, quali sono le fasi;

determino il curve number CN con la procedura sopra descritta e di conseguenza S e Ia possiamo calcolare la pioggia netta. La pioggia lorda deve essere calcolata medianta l'anilisi idrologica

La portata di picco ed il tempo di ritardo

Al fine di determinare la portata di picco, occorre valutare il “tempo di ritardo” tl (lag time), generalmente definito come la distanza temporale tra il baricentro dell’idrogramma di piena superficiale, depurato cioè delle portate di base che sarebbero defluite nel corso d’acqua anche in assenza dell’evento di piena, e il baricentro del pluviogramma netto.

Il SCS ha dedotto empiricamente che il rapporto tl/tc ,dove con tc viene indicato il tempo di corrivazione, è pari a 0.6.Per la stima del tempo di ritardo del bacino può essere utilizzata la formula di Mockus (SCS,1972):

tempo di ritardo

dove s è la pendenza del bacino espressa in % ed L la lunghezza dell’asta principale espressa in Km.

Per il calcolo della portata al colmo Qp (m3/s) si considera un idrogramma approssimato di forma triangolare che ha una fase crescente di durata ta (tempo di accumulo) e una fase di esaurimento di durata te (tempo di esaurimento) e il cui volume, espresso in m3, ha la seguente espressione:

jgv

Poiché è stato stabilito sperimentalmente che nella fase crescente dell’idrogramma defluisce un volume idrico che è pari al 37.5% del volume totale V di deflusso, ne consegue che la durata della fase crescente è pari a 0.375 volte la durata dell’evento di piena tb.Utilizzando le formule di cui sopra, esprimendo il volume di deflusso V in mm, il tempo ta in ore, l’area A del bacino in Km2, si ottiene:

portata di picco

La determinazione di ta, nell’ipotesi di precipitazione di intensità costante di durata teff e indicando con tr il tempo di ritardo, come prima calcolato, si effettua con la seguente relazione:

ouh

La durata di pioggia efficace teff ,invece è stata ottenuta dalla durata totale di pioggia tp e prendendo in considerazione l’apporto meteorico necessario a saturare la perdita iniziale Ia (mm).La durata di pioggia efficace teff ,invece è stata ottenuta dalla durata totale di pioggia tp e prendendo in considerazione l’apporto meteorico necessario a saturare la perdita iniziale Ia (mm).Quindi, teff risulta dalla formula:

pioggia efficace

dove è la precipitazione areale di durata tp e tempo di ritorno T.

In alternativa a questo metodo e per una stima più rapida è possibile utilizzare i coefficienti di afflusso deflusso (prima approssimazione).

Madera Ing. Vincenzo
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Ingegnere Civile

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